Zum Inhalt

Hilfeeee. Matheaufgabe

Hier könnt Ihr posten was nicht mit dem Thema Racing zusammenhängt
Jokes, jeglicher Dummfug oder einfach nur um zu quatschen :-)

Moderatoren: as, Chris

  • Benutzeravatar
  • Richard Kies Offline
  • Beiträge: 2302
  • Registriert: Dienstag 23. Dezember 2008, 17:23
  • Motorrad: Keins mehr
  • Wohnort: LK Aschaffenburg

Kontaktdaten:

Beitrag von Richard Kies »

Tutti hat geschrieben:x + 2 Sqrt(x) -24 = 0
<=> Sqrt(x) = 12- x/2
=> x = (12-x/2)^2
<=> x = 144 -12 *x + x^2/4
<=> x^2 -52x + 576 = 0

-> mit PQ Formel kannst du das nun ausrechnen
x = 26 +- Sqrt( 26^2 - 576) = 26 +- Sqrt(100) = 26 +-10

Also löst x = 16 oder x = 36 die Gleichung. Da du aber quadriert hast, müssen nicht beide Lösungen korrekt sein, da du eine negative Sache hinzugenommen hast.

Durch einsetzen findest du, dass nur x = 16 die Gleichung löst.
Danke ich bin sooo doof :roll: :oops:

Ich habe die ganze Zeit versucht mit Substitution zu arbeiten, als hätte ich die Form x^4+x^2+C=0 mit z=x^2 was nicht funktioniert hat ;-)

Leider vergesse ich ab und an die einfachsten Dinge, was für mich heisst weiter üben üben üben.
Erfahrung ist die Summe aller Fehler.
I'm #1 so why try harder?
  • Benutzeravatar
  • Sascha#314 Offline
  • Beiträge: 4543
  • Registriert: Mittwoch 10. März 2004, 14:31
  • Wohnort: Siegen
  • Kontaktdaten:

Kontaktdaten:

Beitrag von Sascha#314 »

geht doch auch ;-)

z = Sqrt(x)

dann hast du
z^2+ 2 z -24 = 0

und damit
z = -1 +- sqrt(1 + 24)

also z = 4 oder z = -6

und x = z^2 und damit kommst du auf die gleichen lösungen wie oben, wo wegen dem quadrieren nur wiederum die x = 16 lösung richtig ist.

Ist sogar schneller :oops:
  • Benutzeravatar
  • Richard Kies Offline
  • Beiträge: 2302
  • Registriert: Dienstag 23. Dezember 2008, 17:23
  • Motorrad: Keins mehr
  • Wohnort: LK Aschaffenburg

Kontaktdaten:

Beitrag von Richard Kies »

Tutti hat geschrieben:geht doch auch ;-)

z = Sqrt(x)

dann hast du
z^2+ 2 z -24 = 0

und damit
z = -1 +- sqrt(1 + 24)

also z = 4 oder z = -6

und x = z^2 und damit kommst du auf die gleichen lösungen wie oben, wo wegen dem quadrieren nur wiederum die x = 16 lösung richtig ist.

Ist sogar schneller :oops:
Das ist ja noch schlimmer dass es geht und ich zu dumm bin festzustellen dass SQRT(x)^2 gleich x ist... :evil:
Danke du bist ne echte Hilfe!
Erfahrung ist die Summe aller Fehler.
I'm #1 so why try harder?
  • Benutzeravatar
  • Stonie Offline
  • Beiträge: 1668
  • Registriert: Freitag 10. Juni 2005, 15:48
  • Wohnort: München

Kontaktdaten:

Beitrag von Stonie »

:lol:
Ich trinke ein Getränk und esse ein Geäst.
  • Benutzeravatar
  • Richard Kies Offline
  • Beiträge: 2302
  • Registriert: Dienstag 23. Dezember 2008, 17:23
  • Motorrad: Keins mehr
  • Wohnort: LK Aschaffenburg

Kontaktdaten:

Beitrag von Richard Kies »

Hi

wer kann mir erklären warum bei der logarithmischen Differentiation gilt:

r(x) = x^x
lnr(x) = x*lnx

jetzt der unverständliche Teil

1/r(x)*r`(x) = lnx+1

Ich komme gerade nicht dahinter weshalb auf der linken Seite *r`(x) steht.
Wie kommt das zustande? Finde nix im Netz. Nur wie ich es zu machen habe ;-)

Help! It's verry urgent.
Erfahrung ist die Summe aller Fehler.
I'm #1 so why try harder?
  • Benutzeravatar
  • Heine Offline
  • Beiträge: 991
  • Registriert: Sonntag 23. November 2008, 13:58
  • Lieblingsstrecke: NBR-GP
  • Wohnort: Dortmund

Kontaktdaten:

Beitrag von Heine »

r(x) = x^x

ln[r(x)] = x*ln(x)
// der Schritt ist nur zum Vereinfachen

1/r(x)*r`(x) = ln(x)+1
//Hier sind beide Seiten abgelitten worden, links mit der Kettenregel (Innere Ableitung * Außere Ableitung) also ergibt sich dann einmal r`(x) (Innere Ableitung vom ln) und 1/r(x) (Außere Bleitung vom ln).

Rechts kommt die Produktregel zum Einsatz also 1*ln(x) + ((1/x)*x) = ln(x) +1.

Weiter: Da du ja r`(x) also die Ableitung suchst, löste nu danach auf...

<=> r`(x) = (ln(x)+1)*r(x) = (ln(x)+1)*x^x

fertig ist der Drops, kann man vll noch zusammenfassen oder einfach so stehen lassen ;)

*Alle Angaben ohne Gewähr, wenn ich Falsch liege bitte korregieren*
Zuletzt geändert von Heine am Dienstag 11. Januar 2011, 23:31, insgesamt 1-mal geändert.
  • Benutzeravatar
  • Heine Offline
  • Beiträge: 991
  • Registriert: Sonntag 23. November 2008, 13:58
  • Lieblingsstrecke: NBR-GP
  • Wohnort: Dortmund

Kontaktdaten:

Beitrag von Heine »

o.O ich bin unfähig meine Eigenen Beiträge zu editieren -_- sry wegen Doppelpost
  • Benutzeravatar
  • Sascha#314 Offline
  • Beiträge: 4543
  • Registriert: Mittwoch 10. März 2004, 14:31
  • Wohnort: Siegen
  • Kontaktdaten:

Kontaktdaten:

Beitrag von Sascha#314 »

Ist korrekt ;-)
  • Benutzeravatar
  • Richard Kies Offline
  • Beiträge: 2302
  • Registriert: Dienstag 23. Dezember 2008, 17:23
  • Motorrad: Keins mehr
  • Wohnort: LK Aschaffenburg

Kontaktdaten:

Beitrag von Richard Kies »

Heine hat geschrieben:r(x) = x^x

ln[r(x)] = x*ln(x)
// der Schritt ist nur zum Vereinfachen

1/r(x)*r`(x) = ln(x)+1
//Hier sind beide Seiten abgelitten worden, links mit der Kettenregel (Innere Ableitung * Außere Ableitung) also ergibt sich dann einmal r`(x) (Innere Ableitung vom ln) und 1/r(x) (Außere Bleitung vom ln).

Rechts kommt die Produktregel zum Einsatz also 1*ln(x) + ((1/x)*x) = ln(x) +1.

Weiter: Da du ja r`(x) also die Ableitung suchst, löste nu danach auf...

<=> r`(x) = (ln(x)+1)*r(x) = (ln(x)+1)*x^x

fertig ist der Drops, kann man vll noch zusammenfassen oder einfach so stehen lassen ;)

*Alle Angaben ohne Gewähr, wenn ich Falsch liege bitte korregieren*
Super danke.

Ich habe das r(x) die ganze Zeit als x betrachtet. Jetzt ist es klar...

Edith sagt zum glück steht es in der Formelsammlung. Die hat aber nicht recht. Habe mir das nun so lange angeschaut dass ich es weiss wie es geht 8)
Erfahrung ist die Summe aller Fehler.
I'm #1 so why try harder?
  • Benutzeravatar
  • Richard Kies Offline
  • Beiträge: 2302
  • Registriert: Dienstag 23. Dezember 2008, 17:23
  • Motorrad: Keins mehr
  • Wohnort: LK Aschaffenburg

Kontaktdaten:

Beitrag von Richard Kies »

Habe noch eine wo ich glaube dass die Lösung falsch ist...

Man berechne das Volumen von

y=f(x)=(e^x + e^(-x))/2 im Intervall [-2;2]

Die Formel hierfür lautet doch Vx= Pi Integral [f(x)]²dx

in der Lösung haben die geschrieben Vx= 2*Pi Integral [f(x)]²dx

Die kommen auf Vx= Pi [e^(2x)/4 + x - e^(-2x)/4] im Intervall [-2;2]

Ich komme auf Vx= [Pi*e^(2x)/8 + Pi*x/2 - Pi*e^(-2x)/8] im Intervall [-2;2]

Die Unterschiede sind eigentlich nur dass ich Pi in die Klammer rein ziehe und die 2* Integral die die dazu gedichtet haben.

Wer hat recht?
Erfahrung ist die Summe aller Fehler.
I'm #1 so why try harder?
Antworten