Hilfeeee. Matheaufgabe

[Heine]

Also wo Pi steht ist Wumpe ob in oder außerhalb der Klammer das beides gleich.

der Ausdruck (e^x + e^-x)/2 entspricht cosh(x), diese ist Achsensymetrisch. Dh der Interwall [-2,2] entspricht dem doppeltem Interwall von [0,2] daher die 2*.

Das sieht man so wie du es jetzt hast noch nicht so ganz, da es eigentlich noch nicht ganz fertig ist. Willst ja das Volumen berechnen.

Ich behaupte einfach mal das bei

Vx= Pi [e^(2x)/4 + x - e^(-2x)/4] im Intervall [0;2]

bzw

Vx= [Pi*e^(2x)/8 + Pi*x/2 - Pi*e^(-2x)/8] im Intervall [-2;2]

das gleiche Volumen rauskommen wird

*Alle Angaben ohne Gewähr, wenn ich falsch liege bitte korregieren*

[Elle]

die gesuchte Stammfunktion ist sinh(x)+C. Der Rest ist dann ganz simpel.

[Heine]

die gesuchte Stammfunktion ist sinh(x)+C. Der Rest ist dann ganz simpel.

ähm nein ? da steht Integral von (cosh(x))^2

Ums einfacher zu machen wurde die e-Version vom cosh(x) genommen und dann quadriert und integriert.

Das was Richard fehlte war denke ich die Erkenntnis das das cosh(x) ist mit den daraus folgenden Symetrieüberlegungen...

[Richard Kies]

Danke für die Antworten. Ihr seid aber ein Stück zu weit gegangen (was ihr nicht wissen konntet)

Das Integrieren bzw Differenzieren von Winkelfunktionen haben wir bis dato noch nicht durchgenommen. Bei der SL am 22.01. gehen die noch nicht so weit.

Habe die Stammfunktion mal im Internet berechnen lassen

http://www.mathetools.de/integrieren/

Da kommt mein Ergebnis raus. D.h. die liegen falsch und das reicht mir. Ist zwar gut zu wissen dass die Funktion Punktsymetrisch ist, das habe ich aber auch beim ausrechnen gesehen (halt nicht auf den ersten blick wie ihr)

Nochmal danke und bis zum nächsten mal

[Sascha#314]

Vx= Pi Integral [f(x)]²dx
ist korrekt.

Wenn du magst, kann ich dir das herleiten.

Die Stammfunktion ist gegeben durch
Pi*[-1/8*e^(-2*x) + 1/8 e^(2*x) + x/2]

Und dann im Intervall -2 bis 2
Pi*[2 - 1/4 e^(-4) + e^4/4] ~ 49.15

Die haben einen Tippfehler drin. Evtl haben sie die Symmetrieargumente gemeint, aber dann das Intervall nicht geändert... Dadurch haben die den Faktor 2 falsch.

[Richard Kies]

Vx= Pi Integral [f(x)]²dx
ist korrekt.

Wenn du magst, kann ich dir das herleiten.

Die Stammfunktion ist gegeben durch
Pi*[-1/8*e^(-2*x) + 1/8 e^(2*x) + x/2]

Und dann im Intervall -2 bis 2
Pi*[2 - 1/4 e^(-4) + e^4/4] ~ 49.15

Die haben einen Tippfehler drin. Evtl haben sie die Symmetrieargumente gemeint, aber dann das Intervall nicht geändert... Dadurch haben die den Faktor 2 falsch.

Hi Tutti

danke ich weiss ganz grob die Herleitung dazu. Ist (noch) nicht notwendig. Ich zweifle halt erstmal an meinen Mathekünsten bevor ich ne Lösung anzweifele
Ist aber wohl im Werdegang zum Profimathematiker normal

[Elle]

@Heine: ich habe das Quadrat übersehen Das ist peinlich

[Richard Kies]

An alle meine Aushilfslehrer DANKE!!!

Habe in der Studienleistung ne 2.0 geschrieben. Leider geht die nicht in die Mathe Endnote ein

[Skyver]

ich hab meine Mathescheine damals mit 2,7 bestanden und kann gar nichts mehr!

[Steffen 2.0]

Oh, das motiviert ungemein